Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
ABCDA1B1C1D1 — куб. Точки M и N — середины ребер B1C1 и CC1 соответственно,
(см. рис.). Сечением куба плоскостью, проходящей через точки M, N и K, является:
1) треугольник
2) четырехугольник
3) пятиугольник
4) шестиугольник
5) восьмиугольник
Решение.
1) Заметим, что точка К расположена на расстоянии ребра куба от точки D.
2) Соединяем точки M и N.
3) Соединяем точки К и N, эта прямая пересекает ребро CD в точке N1.
4) Проведем линию, параллельную MN из точки К — эта линия попадает в вершину А.
5) Cоединяем точки А и N1.
6) Проведем линию, параллельную NN1 в противоположной грани из точки А. Она пересекает верхнюю грань в точке M1.
7) Cоединяем точки M и M1 — получаем искомое сечение — пятиугольник.
Правильный ответ указан под номером 3.
Сложность: II